사이클로이드

정의

사이클로이드(cycloid)는 평면상의 한 직선 l을 따라 원이 미끄러지지 않고 회전할 때 원주상의 정점(定點) P가 그리는 궤적을 의미한다. P가 l위에 있을 때부터 회전을 시작한다 하고 l을 x축, 최초의 P의 위치를 원점에 잡으면 궤적의 방정식은 x=a(θ-sinθ), y=a(1-cosθ)로 주어진다. (이때, a는 원의 반지름, θ은 원이 회전한 일반각을 의미한다.) 1)